Hlasové zadání: Jak moc mi oceán, nebo vlastně středozemní moře, zakrývá Afriku od pobřežní čáry, když stojím v Esteponě, ve městě ve Španělsku, koukám se směrem na Ceutu, do Afriky, tak zaoblení země mně zakrývá nějakou výšku H. A mě zajímá, kolik to je v tomhle místě.
Výpočet výšky H, kterou oceán nebo moře zakrývá (výška “za horizontem”), závisí na zakřivení Země, což se dá odvodit podle vzdálenosti mezi Esteponou a Ceutou a průměru Země.
—
Zadané údaje:
1. Estepona – Ceuta: Přímá vzdálenost je přibližně 40 km.
2. Poloměr Země: 6 371 km.
—
Výpočet:
Použijeme vztah pro zakřivení Země:
Výška H zakrytá obzorem se vypočítá podle vzorce:
H = \frac{d^2}{2R}
kde:
(vzdálenost mezi Esteponou a Ceutou),
(poloměr Země).
—
Dosazení do vzorce:
1. Převod vzdálenosti na kilometry: ,
2. Spočítáme:
H = \frac{40^2}{2 \cdot 6371}
H = \frac{1600}{12742}
H \approx 0.1256\,\text{km} \,=\, 125.6\,\text{m}.
—
Výsledek:
Moře zakrývá Afriku o výšku přibližně 126 metrů, pokud jste na úrovni moře. Pokud byste byli ve vyšší nadmořské výšce, obzor by byl vzdálenější a výška zakrytí by byla menší.
Pokud budete chtít přesnější výpočet pro konkrétní výšku pozorovatele, dejte vědět!